第14课　算法效率比一比｜身边的算法

单元四 · 发挥算法的优势

第14课　算法效率比一比

任务场景 — 任务场景：算法效率比一比

一、学习目标

知道解决同一个问题可以有不同的算法，不同的算法具有不同的效率。
通过实例比较和算法分析，了解算法执行的关键步骤和执行次数，体会算法存在的效率差异。

三、核心讲解

本课学习路径：

1用不同方法统计物体数量

2累加运算的效率分析

3感受不同算法的运算效率

1．用不同方法统计物体数量

要统计下图所示物体的个数，常用的有两种方法。

算法：把任务拆成可执行的步骤：弄清输入、处理、输出，再按顺序验证。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
平行四边形中物体个数 = 每层个数×层数 = (1+10)×10 = 110个
梯形中物体个数 = 平行四边形中物体个数÷2 = 110÷2 = 55个
例如，自然数从1到n的累加之和可以表示为：
s = ( 1 + n )* n / 2

想一想：高斯怎么做的呢？

弄清以上要点后，再进入下方动手体验，用实际操作验证。

四、动手体验 · Python 3 Online 编程

选择题目

五年级 · 算法效率比一比：运行后观察输出，试着改一处再运行。

我已运行 Python Online 程序并看懂输出

五、课堂总结

解决同一个问题时，不同的算法会有不同的步骤，也就存在不同的效率。
用计算机解决问题时，通常会从执行步骤、执行时间、内存占用等方面比较算法的效率。
有些人计算起来较困难的问题，可以尝试通过算法利用计算机来解决，充分发挥计算机的计算速度和存储能力优势。

六、拓展提升

拓展：计算圆周率的效率比较。圆周率作为数学中的一个重要常数，其更多位数的精确值求解一直是数学家们所追求的。

本节小结

回顾本课要点，完成动手体验与测评。记住：算法效率比一比。