第四单元 疑难攻坚——一起想、共突破
第11课 数学：相向行程相遇问题
一、任务目标
先审题尝试，再与AI分步共找思路，自己完成计算与验证，总结题型模型。
二、知识点短列表
- 复杂应用题适合「疑难攻坚」：分步拆解、共找思路。
- 先审题尝试是底线；对话目标是启发与校验。
- 最终计算自己完成；禁止用初中超纲方法硬套。
三、人机分工
- 我做：读题；摘条件；画图；列式；验算；总结。
- AI做：提示模型；指出逻辑漏洞；按要求讲解某一步。
四、操作步骤
多轮对话实录
题目：甲乙两地相距180千米。客车时速60千米，货车时速40千米。两车同时从两地相向开出，几小时相遇？我已整理：已知路程180、速度60和40；未知相遇时间。我画了两条箭头相对的线段，但不会列式。请只给我一个提示，不要完整算式，更不要直接给答案。
相向而行时，每小时两车合起来缩短多少路程？这个“合起来的速度”和总路程有什么关系？
合起来是60＋40＝100千米/时。那是不是180÷100？我列式：180÷（60＋40）。请只检查等量关系对不对，先别算得数。
等量关系正确：速度和×时间＝路程，所以时间＝路程÷速度和。请自己代入计算。
我算180÷100＝1.8小时。请帮我看计算是否出错，并告诉我怎样验算。
计算正确。验算：1.8×60＝108，1.8×40＝72，108＋72＝180，正好走完全程。
请不要再给新题答案。帮我总结这题的模型名称和一句提醒口诀，我要写进错题本。
模型：相向相遇（路程÷速度和＝相遇时间）。口诀：相向先加算速度，去除总路程得时间；单位先统一。
如果货车时速改成45千米，其他不变，我自己列：180÷（60＋45）＝180÷105。请只确认列式，得数我自己算。
列式正确。得数请你独立完成并验算（两车路程和是否等于180）。
可复制提问模板
题目：……我已整理：已知……未知……我卡在……请只给我一个提示，不要给出完整算式。
五、知识点讲解
- 分清：人做主的部分 vs AI 出力的部分。
- 检验：课堂练习每题都能说出「为什么选它」。
先弄清本课输入与输出，再进编程练习对照现象。
六、课堂练习
先完成两道正误判断，再做其余题目；选出后点「检查」。
判断：直接“要答案＋步骤”抄完不会
判断：先可视化再列式，改数再做一次
判断：行程题攻坚时，应只要提示不要直接要最终答案。
判断：AI给完列式后，自己不必验算。
判断：胜利标志是你能独立重走思路。
选择：相向行程相遇问题拆解→
七、本节小结
数学攻坚的胜利，是你能独立重走思路。AI是路标，不是轿子。