第三单元 重复整理——AI干活、我检查
第7课 数学：圆的面积专项练习
一、任务目标
针对薄弱点设定出题规则，让AI批量生成练习，核对验算后自主练习。
二、知识点短列表
- 专项出题属「重复整理」：规则化、批量化。
- 验收：条件完整、不超纲、答案正确。
- 禁止初中函数、一元二次方程等超标内容。
- 新错题转入错题本时用「自主创作」复盘。
三、人机分工
我做
定知识点与规则；抽查验算；独立完成练习。
AI做
按规则出题；改正错误；按要求给答案。
四、操作步骤
多轮对话实录
请为小学生出6道“圆的面积”练习题。要求：由易到难；含1道实际问题（花坛半径5米求面积）；不出现初中函数等超纲内容；先出题，不要答案；数字不要过大。取π＝3.14。
1. 半径2厘米，求面积。
2. 半径4厘米，求面积。
3. 半径7厘米，求面积。
4. 一个圆直径是10厘米，求面积。
5. 圆形花坛半径是5米，求占地面积。
6. 圆形桌面半径是6分米，求面积。（单位保持分米）
我先自己算。第1题：3.14×2×2＝12.56平方厘米。第5题：3.14×5×5＝78.5平方米。请先不要给其余答案，等我验完第4题。
好的，我等待你的验算反馈，暂不公布答案。
第4题你写“直径是10厘米”，但我看你解析草稿里用了r＝10，这是把直径当半径了！正确应是r＝5，S＝3.14×5×5＝78.5平方厘米。请改正题目说明或你的内部解法，并确认题干仍写直径10厘米。
已纠正：直径10厘米⇒半径5厘米，面积78.5平方厘米。题干保持“直径是10厘米”，解法不再误用r＝10。
第6题单位是分米，面积单位应是平方分米，请在题干末尾加“（结果保留平方分米）”。然后请给出全部6题答案和简要步骤。
已加单位提示。答案摘要：①12.56平方厘米；②50.24平方厘米；③153.86平方厘米；④78.5平方厘米；⑤78.5平方米；⑥113.04平方分米。步骤均为S＝πr²，注意直径先÷2。
我验算第2题：3.14×16＝50.24，一致。请再提醒我一句：直径题最容易错在哪？
最容易把直径直接当半径代入。口诀：见直径，先减半，再平方乘圆周率。
可复制提问模板
请为小学生出6道“圆的面积”练习题。要求：由易到难；含花坛半径5米实际问题；先出题后给答案；取π＝3.14；不超纲。
五、知识点讲解
- 对照「多轮对话实录」，说出哪一轮里同学差点走错路、后来怎么改。
- 能向同伴讲清：本课哪一步必须自己做，哪一步可以让 AI 帮忙。
对照上面的对话实录练一遍：用提问模板说出人机各做什么，再做课堂练习。
六、课堂练习
先完成两道正误判断，再做其余题目；选出后点「检查」。
判断：一次出50道不验算
判断：写明年级与知识点边界
判断：AI出题后，可以不验算就直接当练习卷。
判断：发现题目把直径当半径，应立刻要求改正。
判断：出题是手段，自己会做才是目的。
选择：批量生成圆的面积专项练习并验收→
七、本节小结
出题是手段，会做才是目的。AI是“小型题库打印机”，你是选题人、质检员和练习者。