一、任务目标

给定两个中心，把新点归到更近的那堆。

二、知识点短列表

• 中心：一堆的代表点。
• 最近邻思想：离谁近就归谁（本课两中心版）。
• nearer(point, c1, c2) 返回 1 或 2。
• 距离仍可用曼哈顿：差的绝对值之和。
• 需要标准标签时，优先有监督。
• 本课约定 d1 <= d2 时归中心 1，用来打破距离相等的平局。
• 返回 1／2 是堆编号；给人看的中文堆名可以事后再贴。

三、机器学习在说什么

聚类算法常重复：分配点→更新中心→再分配。小学抓住分配这一步：比较到各中心的距离，选最小者。这已足够理解“无标签如何自动分组”。

返回编号 1／2 而不是中文标签，是为了强调：堆名可以事后由人命名。函数里距离相等时本课约定归中心1（d1 <= d2）。

单元收束：无标签→归堆；相似→距离；归堆→近中心。下一单元换跑道：用奖励信号学习。

把三课压缩成操作口令：先决定要不要标签；若不要，就选特征；算距离；比到中心的远近；归堆；最后由人给堆起名。口令能背，无监督单元就算过关。

边界再次钉死：考试等级、垃圾类别名已经规定时，不要用聚类“假装发现”。聚类发现的是结构，不是标准答案。若老师已经公布“及格／不及格”标签，却仍用 nearer 乱分，属于选型错误，不是算法错误。

四、相关积木怎么用

• 内部函数 dist 算曼哈顿。
• if d1 <= d2: return 1，否则 return 2。
• 迷你例子：点 (1,1) 近 (0,0)→1；点 (9,9) 近 (10,10)→2。

走查：输入 nearer([1,1],[0,0],[10,10]) → 输出 1，因为到 c1 的曼哈顿距离 2 小于到 c2 的 18。输入 nearer([9,9],[0,0],[10,10]) → 输出 2，因为到 c2 更近。

返回编号不是最终中文标签：1／2 可事后命名为“运动堆／阅读堆”。需要考试等级标签时，改走有监督，勿用 nearer 硬判及格。

样例锚点：(1,1)→1、(9,9)→2 必须口算与函数双过。单元口令无标签→归堆、相似→距离、归堆→近中心再背一遍。

平局规则再默写：d1<=d2 时归中心1。把规则、两组样例、选型红线三行抄在同一页。本课只练分配一步，不更新中心——局限写进笔记。nearer 名称提醒：归到距离更近的那一个中心。

内部 dist 用曼哈顿，与上一课公式一致，避免一套课两种距离定义。

想一想：点恰好到两中心距离相等时，本课 nearer 返回 1 还是 2？依据是哪条比较？

单元三课串讲口令：无标签→归堆；相似→距离；归堆→近中心。nearer 只完成分配一步，不更新中心。需要标准对错标签时改有监督。口令＋平局规则（d1<=d2 归 1）＋两组样例口算，三项全过才算本课结业。

动作四步：到 c1 距离、到 c2 距离、比大小、返回编号。口算与 nearer 不一致时查坐标、abs 与 <= 平局规则。需要及格标签时用有监督，只有先看聚成几团才用 nearer。

要点串讲：中心代表一堆；nearer 比较到两中心距离并返回 1／2；相等时归 1；这是聚类分配一步；需要标准对错标签时优先有监督。本课过关标准：口算与函数对同一点结论一致，并能说出单元三课口令。加练：点恰好落在两中心中垂线上时，说明本课 <= 约定如何打破平局。

五、操作步骤

六、解题思路

任务：给定两个中心，把新点归到更近的那堆。 先想清楚：输入是什么、处理后得到什么、屏幕上应出现什么。

本课主要用到：屏幕输出。

1. 1明确任务「给定两个中心，把新点归到更近的那堆。」：运行后你希望看到什么结果（文字、图形或计算结果）。
2. 2用「打印」积木把结果说出来，确认屏幕上出现预期内容。
3. 3写出判断条件：什么情况下走 A，什么情况下走 B。
4. 4把可复用的一段动作做成函数，主程序里调用它。
5. 5对照参考积木（或代码）跑通后，只改一个参数，观察结果如何变化。

流程示意（可对照左侧文字）

七、图形块功能讲解

本课用到的 Mixly 图形块均已在前面的课讲过。请直接对照编程练习搭积木；若有遗忘，回到该积木首次出现的课页复习。

即时验算：nearer([1,1],[0,0],[10,10])→1；nearer([9,9],…)→2。到两中心距离相等时返回 1。需要及格标签的任务改选有监督，不把 nearer 当判分器。返回 1／2 不是中文标签。真实聚类还会更新中心。本课明确只练分配一步。

手算表：点｜d1｜d2｜归堆。至少填 (1,1) 与 (9,9) 两行，与函数返回值勾对。真实聚类还会更新中心，本课不做；把“只练分配一步”写进局限，避免以为已经学完全部聚类。

八、课堂练习

先完成两道正误判断，再做其余题目；选出后点「检查」。

1. 判断：不算距离只凭眼睛；或有标准标签却坚持无监督硬分堆。

   对错

2. 判断：用距离选近中心；需要明确对错标签时优先有监督。

   对错

3. 判断：无监督学习适合先发现组别。

   对错

4. 判断：需要明确对错标签时，优先有监督。

   对错

5. 判断：距离相等时本课 nearer 归中心1。

   对错

6. 选择：点归到更近中心 →

   有监督学习无监督学习强化学习深度学习

7. 判断：聚类一步等于已经训练好深度网络。

   对错

检查

九、知识点讲解

点归到更近中心——最近邻一步归堆：对照任务看清输入、判断与可观察输出；改一处输入，确认输出跟着变。

• 能用自己的话复述：输入是什么、按什么规则变、输出应怎样。
• 练习时改一处、看一处，确认现象和概念对得上。

先弄清本课输入与输出，再进编程练习对照现象。

十、编程练习

用下拉列表切换题目；下方 Mixly 默认显示图形化积木。请在 Mixly 工具栏点「运行」；「检查」读取 Mixly 代码自动判题。

选择题目编程体验编程题：完整代码（阅读运行）编程题：补全代码编程题：从头编写

载入检查重置

参考代码（对照抄写到下方 Mixly）

def dist(a, b):
    return abs(a[0] - b[0]) + abs(a[1] - b[1])

def nearer(point, c1, c2):
    d1 = dist(point, c1)
    d2 = dist(point, c2)
    if d1 <= d2:
        return 1
    else:
        return 2

print(nearer([1, 1], [0, 0], [10, 10]))
print(nearer([9, 9], [0, 0], [10, 10]))

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十一、本节小结

你现在能实现 nearer：比较到两中心的曼哈顿距离并返回 1 或 2，相等时归 1；只练分配不更新中心；并完成点｜d1｜d2｜归堆手算表；(1,1)→1、(9,9)→2 双过。需要标准标签时改有监督；单元口令三句能背；平局归中心 1。下一单元用 函数「choose_action」 与 step 进入奖励驱动的强化学习。