第12课　正多边形一家亲——360除以边数

单元三

理解正多边形外角之和为 360°，能用「转角 = 360°÷边数」画出三角形、五边形、八边形，并说明边数越多越接近圆。

学习要点：正多边形｜360°÷边数
本课过关：能完成：说出外角公式为 360°÷边数，三角形 120°、五边形 72°、八边形 45°；载入体验程序，指出同一套「循环＋前进＋转弯」只改边数与转角即可换形；边数改大后图形更接近圆。
示例对齐：体验题对应本课「编程体验」；完整代码对应编程题1；补全与独立编写对应编程题2–3。均在 Mixly 图形化积木中完成。

本课要认识正多边形：各边等长、各外角相等，外角 = 360°÷边数。重难点是先算好转角，再让循环次数等于边数。要点对齐「正多边形｜360°÷边数」。

1读场景明确真实任务

2对要点正多边形｜360°÷边数

3载入运行图形化积木

任务：用外角公式画出正三角形、正五边形或正八边形。请分清输入（边数、转角、边长）与输出（闭合正多边形）。

本课主要用到：海龟画布（Mixly 海龟／画图区域）。

流程示意（可对照左侧文字）

本课用到的 Mixly 图形块均已在前面的课讲过。请直接对照编程练习搭积木；若有遗忘，回到该积木首次出现的课页复习。

正多边形各边等长、各外角相等。本课用「一周 360 度」作例子——每走完一边转过的角度等于 360 度除以边数：正三角形 120 度，正五边形 72 度，正八边形 45 度。边数越多越接近圆。须先算好转角，再用「重复执行」配「向前」和转弯。

先弄清：边数与转角必须配对；再进编程练习对照图形。

用下拉列表切换题目；下方 Mixly 默认显示图形化积木。请在 Mixly 工具栏点「运行」；「检查」读取 Mixly 中的代码自动判题。请先读本页「四、解题思路」与「五、图形块功能讲解」，再点载入。

选择题目

range(5) 与 left(72)。

参考代码（对照抄写到下方 Mixly）

import turtle

tina = turtle.Turtle()

# 正五边形：边数 5，外角 360/5=72
tina.pencolor("darkorange")
for i in range(5):
    tina.forward(80)
    tina.left(72)

本课主题是正多边形：外角 = 360°÷边数。同一套循环只改边数与转角即可换形；边数越多越接近圆。