本课学习路径：

1．用数学算式求解鸡兔同笼问题

为了便于理解，我们先把原问题的数量减少为：今有鸡兔同笼，上有 6 头，下有 18 足，问鸡兔各几何？

方法 1：假设 6 只全部是兔。如果全部是兔，那么 6 只兔一共有 24 只脚，实际上只有 18 只脚，于是需要减少 6 只脚，即 24 − 18 = 6。这样，自然就是 3 只兔和 3 只鸡。

方法 2：假设 6 只全部是鸡。如果全部是鸡，那么一共有 6×2 = 12 只脚，实际上有 18 只脚，于是少了 6 只脚，即 18 − 12 = 6。需要把 6 只脚添加上，自然就是 3 只兔和 3 只鸡。

还原到原题「上有三十五头，下有九十四足」：假设全部是兔，鸡：（35×4 − 94）÷ 2 = 23（只），兔：35 − 23 = 12（只）。方法总结：鸡的数量 =（总头数×4 − 总脚数）÷ 2。

2．用枚举法求解鸡兔同笼问题

枚举法是将问题的所有可能逐个列举，在列举过程中遍历每个数据是否是正确答案。

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   先假设 35 只都是鸡，算出脚的数量。
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   如果数量不符合，则减一只鸡、增加一只兔，再计算脚的数量。
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   如此循环遍历，直到找到正确的鸡和兔数量，即 23 只鸡和 12 只兔。

鸡的数量变化：35、34、33……23；兔的数量变化：0、1、2……12；脚的数量变化：70、72、74……94。

算法描述：第 1 步，初始化鸡的数量 a = 35 和兔的数量 b = 0；第 2 步，计算脚的数量 c = a×2 + b×4；第 3 步，把脚的数量与 94 进行比较——如果不相等，将鸡的数量减 1、兔的数量加 1，并回到第 2 步继续循环；如果相等，则输出当前鸡和兔的数量，结束循环。

想一想：如果先假设 35 只都是兔，用枚举法遍历求解时，应该对算法进行哪些调整？

3．编程验证鸡兔同笼问题

要编程解决鸡兔同笼问题，较简单的方法是利用循环结构对鸡和兔的数量逐个遍历，即先假设兔的数量为 0，通过不断增加兔的数量和减少鸡的数量，来逐步逼近正确答案。

参考程序思路：

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   设置鸡数量的初始值 a = 35，兔数量的初始值 b = 0。
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   用循环结构计算 c = a×2 + b×4，比较 c 是否等于 94。
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   若相等则输出结果并结束；否则 a 减 1、b 加 1，继续循环。

计算机解题的过程与人解题过程存在很多差异。我们用计算机解决问题时，要充分考虑计算机的运算特点。

弄清以上要点后，再进入下方 Python Online，用枚举法验证鸡兔同笼问题。