单元二 · 算法结构与描述
第5课 数学运算讲方法
一、学习目标
- 通过对数学运算中求解方法的分析，了解算法在数学解题中的作用，认识算法的顺序结构。
- 从算法视角看待计算问题，知道算法是解决问题的方法描述。
二、情境导入
在第一单元的学习中，我们已经知道，两个自然数相加的过程中包含算法。那么，分析、求解其他数学运算问题时，又包含着什么样的算法？如何用算法来描述求解的过程呢？
三、核心讲解
本课学习路径：
1．温度计量方式的转换
作为校园记者站的一员，老师请你写一篇关于友好学校情况的介绍。你在网上查询到该友好学校所在地 2 月的平均气温是 50 华氏度。为了方便同学们了解情况，需要把华氏温度转换成摄氏温度。
摄氏温度与华氏温度是用于计量温度的两种不同标准，可以通过以下公式进行转换：
公式建立了两个量（摄氏温度与华氏温度）之间的转换规则。给定一个华氏温度的值（输入），通过公式计算（处理）得到摄氏温度的值（输出）。因此，这个转换公式就是一种比较简单的算法。
分步骤求解的过程：
- 输入华氏温度的值。
- 计算摄氏温度的值：用华氏温度的值减 32，乘以 5，再除以 9。
- 输出摄氏温度的值。
我们学习过的很多公式，其中都隐含着各种各样的算法，这些方法为我们快速计算、转换数值等提供了方便，使运算效率更高。
流程图：华氏度转摄氏度（顺序结构）
2．计算大豆种子的数量
在实验室做实验时，科学课老师分发大豆种子让同学们进行发芽实验。第 1 小组分 3 粒、第 2 小组分 5 粒、第 3 小组分 7 粒……按此规律，计算第 10 小组的种子是多少粒？老师一共分发了多少粒种子？
可以用以下公式计算：
- 第 n 组的种子数 m = n × 2 + 1
- 一共分发的种子数 s = n × (3 + m) ÷ 2
第 10 组的种子数 m = 10 × 2 + 1 = 21（粒）；一共分发的种子数 s = 10 × (3 + 21) ÷ 2 = 120（粒）。
求解的具体步骤描述如下：
- 输入要求解的组数 n。
- 用公式 m = n × 2 + 1，计算第 n 小组的种子数 m。
- 用公式 s = n × (3 + m) ÷ 2，计算一共分发的种子数 s。
- 输出 m 的值和 s 的值。
以上计算过程也是一个按顺序依次执行各个步骤的顺序结构，同样可以用流程图直观地表示。
流程图：计算大豆种子数量（顺序结构）
想一想：在数学、科学等学科中，你还学习了哪些公式？这些公式起到了什么作用？其中包含着什么样的算法？
本课新语法与图形块
本课首次出现：赋值、四则运算与打印。算法步骤见上方流程图（顺序结构）。
| 语法 | 图形块 | 说明 |
|---|---|---|
f = 50 |  | 给变量赋值 |
c = 5 * (f - 32) / 9 |  | 加减乘除 |
print("…") |  | 输出到窗口 |
"{}".format(x) |  | 把变量填进文字 |
弄清以上要点后，再进入下方 Python Online，用顺序结构体验温度换算与种子计数。
四、动手体验 · Python 3 Online 编程
本课含 2 个程序，请在下拉中切换后分别「载入」运行。
五年级 · 温度换算：输入华氏度，输出摄氏度。
正在载入 Python 3 Online
正在载入编程环境…
五、课堂总结
- 从算法视角描述计算过程。
- 通过学习算法，可以更好利用算法解决问题和完成任务。
- 算法就是计算的方法，根据问题解决的要求，通过计算获得问题的答案。
- 计算的步骤和顺序会直接影响结果和问题的解决。
- 没有计算方法的指导，很难进行计算，也就得不到答案。
六、拓展提升
- 为提升学生阅读的积极性，某教育网站推出一项活动：阅读签到能够获得积分，积分可以换购图书。具体细则是：签到 1 次得 1 个积分，签到 2 次共得 4 个积分，签到 3 次共得 7 个积分，签到 4 次共得 10 个积分……按此规律，计算签到 15 次的积分。
测评
选出后点「检查」。答错会显示简短说明。
算法的「顺序结构」是指什么？
华氏温度转摄氏温度时，「输入—处理—输出」分别对应什么？
按规律「第 n 组种子数 m = n×2+1」，第 10 小组应分多少粒种子？
本节小结
公式背后藏着算法：按固定顺序输入数据、计算、输出结果，就是顺序结构。温度换算和大豆种子计数都说明——有明确步骤，计算才又快又准。