单元三 · 用算法解决问题
第11课 闰年平年我知道（1）
一、学习目标
- 进一步学习分支结构，体验多分支结构的应用，感受用算法解决问题的过程。
- 通过描述判断闰年与平年的算法，知道算法的输入、判断处理中的条件以及输出。
二、情境导入
周末，小思和几位同学在家人的陪同下去公园游玩。他们参加了公园举办的「猜数学谜题获得公园纪念品」的活动。其中一道题是：有一个小朋友今年已经 11 岁了，可是他只过了 2 次生日，这是为什么呢？
想一想：你能解释这个谜题吗？它与闰年、平年有什么关系？
三、核心讲解
本课学习路径：
1．认识判断闰年的规则
想一想：
- 哪一天出生的人，生日会少呢？
- 为什么这一天出生，生日天数会少？
- 如何判断某年是不是闰年？
闰年是包含 366 天的特殊年份。闰年的二月有 29 天，而平年的 2 月只有 28 天。
人们常说「四年一闰，百年不闰，四百年又闰」。分析下面的年份，填写表格，说一说闰年应该符合的判断条件是什么。
年份：2023、2000、2020、2100——分别判断是否被 4、100、400 整除，以及是否为闰年。
- 如果一个年份能够被 4 整除，但不能被 100 整除，那么这一年就是闰年。
- 如果一个年份能够被 400 整除，那么这一年也是闰年。
2．描述判断闰年与平年的算法
把判断闰年的条件组合在一起，用自然语言描述：
- 如果一个年份能被 4 整除，但不能被 100 整除，那么这一年就是闰年。
- 如果一个年份能被 400 整除，那么这一年也是闰年。
- 如果不满足以上条件，这一年就是平年。
也可以写成：如果（「一个年份能被 4 整除」而且「不能被 100 整除」）或者「一个年份能被 400 整除」，则结论为「是闰年」，否则结论为「是平年」。加上括号后，条件优先级更清晰。
用流程图描述时：（1）补充流程图空白处的判断条件；（2）如果输入的年份分别是 1900、2008、2033、2400，讨论每个年份执行的判断路径和结果；（3）为了实现判断闰年还是平年，流程图使用了分支结构。判断条件形成两个双分支结构。
流程图：判断闰年 / 平年（完整条件）
本课新语法与图形块
本课首次强调取余 %。闰年判断算法见流程图；if/else 已在第 6 课讲过。
| 语法 | 图形块 | 说明 |
|---|---|---|
y % 4 == 0 |  | % 求余数，判断能否整除 |
弄清以上要点后，再进入下方 Python Online，用程序验证闰年判断算法。
四、动手体验 · Python 3 Online 编程
五年级 · 闰年规则：改年份再运行。
正在载入 Python 3 Online
正在载入编程环境…
五、课堂总结
- 分支结构能够根据不同的判断条件选择不同的执行路径。
- 分支结构的判断条件以及条件之间的关系要准确描述，执行路径才能正确。
- 分支结构使得算法有了选择性，解决问题时更加灵活。
- 现实生活中，只要认真观察，就会发现很多场合都存在分支结构的应用。
六、拓展提升
- 小思是五年级学生，已经满 11 岁，假期要与妈妈以及 8 岁的妹妹、5 岁的弟弟一起乘坐火车去看望爷爷奶奶。小思和爸爸一起查看了火车购票的规定：随同成年人乘车的儿童，年满 6 周岁且未满 14 周岁的应当购买儿童优惠票；年满 14 周岁，应当购买全价票。每一名持票成年人旅客可免费携带一名未满 6 周岁且不单独占用席位的儿童乘车。请分析小思一家的购票方案是什么？其中包含了哪些条件判断？
- 在第 9 课的移位密码算法中，添加判断条件：「如果明文中出现非字母符号，则保持原样输出。」请补充流程图，使算法在移位输出字母的同时可以原样输出其他符号。
测评
选出后点「检查」。答错会显示简短说明。
下列年份中，哪一个是闰年？
关于闰年判断，下列说法正确的是？
判断闰年还是平年的流程图主要使用了哪种算法结构？
本节小结
闰年二月有 29 天；判断闰年要综合「能被 4 整除但不能被 100 整除」或「能被 400 整除」两个条件。用分支结构描述算法，条件关系要准确。