第11课　均方误差与 R² 直观读｜写给初中生的机器学习

单元三

第11课　均方误差与 R² 直观读

一、任务目标

对回归结果打印 MSE 与 R²，并会口头解释。

二、核心概念讲清楚

MSE 越小越好（平均平方误差）；R² 越接近 1 越好（解释了多少波动）。指标要在测试集上计算；只在训练集上刷到很高分，容易掩盖过拟合。

mean_squared_error(y_true, y_pred)
r2_score(y_true, y_pred)
指标要和问题匹配

1得到 y_pred测试集预测

2算 MSE看误差大小

3算 R²看拟合优度

4对照改进换特征/模型再比

三、跟着想一遍（小例子）

若真实 [3,5]，预测 [2.5,5.5]，可算出 MSE；R² 则看相对基线提升。

易错：只报训练集 R²=0.99，不报测试集。

正确：训练与测试指标一起看。

想一想：MSE 对大误差更敏感，为什么？（提示：平方。）

四、解题思路

任务：对回归结果打印 MSE 与 R²，并会口头解释。先想清楚：输入是什么、处理后得到什么、屏幕上应出现什么。

本课主要用到：屏幕输出。

1明确任务「对回归结果打印 MSE 与 R²，并会口头解释。」：运行后你希望看到什么结果（文字、图形或计算结果）。
2用 print 把结果说出来，确认屏幕上出现预期内容。
3对照参考代码跑通后，只改一个参数，观察结果如何变化。

流程示意（可对照左侧文字）

五、语句功能讲解

本课用到的 Mixly 图形块均已在前面的课讲过。请直接对照编程练习搭积木；若有遗忘，回到该积木首次出现的课页复习。

六、知识点讲解

回归预测连续数值；用误差（如 MSE）和拟合优度衡量好坏，并与手算对照。

先弄清本课输入与输出，再进编程练习对照现象。

七、编程练习

先理解上面的例子，再在下方 Mixly 运行与检查（含 scikit-learn）。

选择题目

近乎完美直线时 R2≈1。

参考代码（对照抄写到下方 Mixly）

from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score

X = [[1], [2], [3], [4], [5], [6]]
y = [3, 5, 7, 9, 11, 13]  # 近似 y=2x+1
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, test_size=0.33, random_state=0
)
model = LinearRegression().fit(X_train, y_train)
y_pred = model.predict(X_test)
print("MSE(test):", round(mean_squared_error(y_test, y_pred), 4))
print("R2(test):", round(r2_score(y_test, y_pred), 4))

九、本节小结

回归看 MSE（越小越好）和 R²（近 1 更好）。